Lévi-Strauss, rifacendosi alla linguistica strutturale di Ferdinand de Saussure la applicò all'antropologia. Rapportando quest’ultima  al cognitivismo, svolse approfonditi studi sulla famiglia e sul mito.

L’antropologo sociale francese, ha rimesso in discussione il concetto di mito, in funzione delle civiltà che li hanno prodotti. Egli non li considera appartenenti a culture antiche e perciò sorpassate, superstiziose e primitive. Anzi, come antropologo, egli sovvertì le priorità. Affrontando il tema del mito, egli più che le differenze cercò di trovare le similitudini tra culture diverse.
Nel testo Mito e significato, Lévi-Strauss rileva il rapporto apparentemente discontinuo tra primitivi e civilizzati dalla storia. Notò come il mito nasca da fatti storici resi astratti e simbolici. Questa “creazione” apparenterebbe civiltà lontane tra loro.  Le strutture formali risulterebbero simili, pur variando i significati.

Paolo Rossi, filosofo, sottolineò il rapporto tra scienza e mito di Lévi-Strauss. Dove la scienza dà e può dare spiegazioni sempre parziali, mentre il mito tende a rivestire un significato universale. Egli rileva come i primitivi cercassero, in un’ipotetica conoscenza della natura, delle risposte all’inconoscibile (per loro).

Nello studio delle strutture logiche, condivise in varie culture, Lévi-Strauss ne constatò una diversa evoluzione, giustificabile solo in un determinato contesto territoriale. E’ proprio in questo che le diverse culture, anche se primitive, dimostrano di possedere  sistematicità e razionalità, in un’esistenza sociale propria del gruppo tribale.

La problematica dell’incesto
L’antropologia, tradizionalmente, ha sempre cercato le costanti tra le varie culture. Lévi-Strauss ha individuato nel tabù dell’incesto una di queste (la definisce come costante universale). Egli ne individua, come motivazione, il matrimonio, inteso come alleanza tra famiglie. Quindi l’incesto non sarebbe una problematica interna alla famiglia, ma andrebbe vista in funzione di una sua apertura sociale verso il resto del gruppo. La famiglia, perciò, instaura delle relazioni esterne, che fortificano la solidarietà e la coesione sociale tra le famiglie di nativi.
Tuttavia, nella storia si sono avute delle eccezioni. Ne è un esempio l’incesto praticato all’interno della famiglia reale dei faraoni egizi. Tale permissività era dovuta all'autoconservazione da parte della famiglia del potere sulla società egizia. Un’eccezione, quindi, che confermerebbe la regola.

Alla fine degli anni sessanta, la contestazione californiana attaccò fortemente il pensiero di Claude Lévi-Strauss, unitamente al rifiuto oppostogli dai sociologi ed antropologi americani. Tra le osservazioni avanzate, egli venne criticato per l’assoluta assenza nel suo pensiero dei caratteri evoluzionistici registrati nell'Uomo, e, contemporaneamente, la sua ispirazione latente alla "tribù felice" di Jean-Jacques Rousseau. Gli fu addebitata anche la mancanza di dati concreti, a dimostrazione delle sue teorie.