Galileo Galilei nacque a Pisa il 15 febbraio 1564 da famiglia di nobili origini. La madre, Giulia Ammannati, contava diversi antenati divenuti cardinali di stretto contatto con il papato, mentre il padre Vincenzio annoverava predecessori appartenuti alla buona borghesia fiorentina, alcuni dei quali erano stati partecipi del governo stesso della città toscana.
Poiché tra essi vi era stato un Galileo de' Galilei (1370 - ca 1450), che aveva svolto attività di medico e gonfaloniere di giustizia, il cui sepolcro si trovava addirittura nella Basilica di Santa Croce, il padre avviò Galileo agli studi di medicina a Pisa. Ben presto, però, il giovane fu attratto dall’apprendimento della matematica, avendo conosciuto a Firenze Ostilio Ricci da Fermo, un sostenitore della scuola matematica di Niccolò Tartaglia. Il Ricci aveva un impostazione scientifica del tutto nuova: egli sosteneva uno studio della matematica per nulla astratta, ma applicata a risolvere i problemi concreti legati alla meccanica e alle tecniche ingegneristiche.
Dopo quattro anni trascorsi sull’analisi della medicina, Galileo si trasferì a Firenze, nel 1586, per approfondire i suoi nuovi interessi, e se l’anno prima, a Pisa, aveva fatto la personale scoperta dell'isocronismo delle oscillazioni del pendolo, in quell’anno inventò un’apparecchio per la determinazione idrostatica del peso specifico dei corpi. Scrisse diversi trattati sul centro di gravità dei solidi.
Come tutti i giovani, anche Galileo cercava una regolare sistemazione economica. Dopo numerosi contatti e prove (si recò anche a Roma), ottenne, nel 1589, raccomandato dal cardinale Francesco Maria Del Monte (il cui fratello, Guidobaldo, si occupava anch’esso di matematica), dal granduca Ferdinando I un contratto triennale sulla cattedra di matematica nello Studio di Pisa.
Già durante questi anni a Pisa, Galileo dimostrò la sua ricerca, tutta contro corrente, di nuove regole scientifiche. Nel manoscritto De motu antiquiora, frutto dell’insegnamento e dei suoi studi, egli sostiene le teorie di Giovanni Battista Benedetti sul problema del movimento. Il Benedetti teorizzava l’«impeto» come causa del «moto violento», basandosi sugli studi del VI secolo di Giovanni Filopono, opposta alla abituale interpretazione aristotelica del movimento come effetto del mezzo nel quale i corpi stessi si muovono.
Con la morte del padre nel 1591, essendo il maggiore di sette figli, egli si trova a risolvere i problemi economici della famiglia. I matrimoni delle sorelle (e il problema della dote), e i numerosi nipoti da crescere, portano il Galilei, che riceveva uno stipendio di appena sessanta scudi all'anno, a cercare una nuova sistemazione più remunerativa. Basandosi sempre sull’appoggio dell’amico Guidobaldo Del Monte, chiese di occupare la cattedra di matematica dell’Università di Padova, vacante dal 1588, per la morte del professore Giuseppe Moletti. Il governo della Repubblica di Venezia, il 26 settembre 1592, gli affidano la cattedra con un contratto di quattro anni (prorogabile) e con uno stipendio di 180 fiorini l'anno. Galileo Galilei rimarrà a Padova per ben 18 anni (1592-1610), onorando il suo compito con un’insegnamento, e delle scoperte, passate alla storia.

Nella lettera indirizzata il 16 ottobre 1604 al frate Paolo Sarpi, teologo ed esperto di matematica e di astronomia, ad esempio, egli formula la legge sulla caduta dei gravi. Nel 1598, frutto di sue lezioni, Galileo smentisce la teoria aristotelica (delle Questioni meccaniche), per il quale il moto dei corpi dipenderebbe dalla sostanza dei corpi stessi, e sono due: uno diretto verso il basso (per quelli fatti di terra e d’acqua) e uno verso l'alto (per quelli fatti di aria e di fuoco). Galileo, invece, nel suo Trattato di meccaniche, stampato successivamente a Parigi nel 1634, gli contrappone un solo movimento: quello verso il basso dipendente dalla gravità terrestre. Se alcuni corpi vanno verso l’alto deriva dal loro peso specifico, richiamando il principio di Archimede. La sua teoria è, così, valida per tutti i corpi, indipendentemente dalla loro natura.