Andando avanti nel tempo molti matematici iniziarono ad
impegnarsi per la risoluzione dei tre problemi classici, ossia
la quadratura del cerchio, la duplicazione del cubo e la
trisezione dell'angolo. Bisognava farlo utilizzando solo riga e
compasso, in quanto il possibile uso di altri strumenti non
veniva visto positivamente. In questi studi si applicarono:
Archita di Taranto, Ippia di Elide e Ippocrate di Chio. Tutto
tempo sprecato, perché, in tempi moderni, è stata dimostrata
l’impossibilità di trovare una soluzione ai tre problemi.
Eudosso di Cnido, invece, tentò di avvicinarsi al cerchio
mediante l’uso di poligoni regolari, chiamato metodo di
esaustione.
In età ellenistica, venne fondata la famosa
biblioteca di Alessandria in Egitto (ed il Museo). Con la
raccolta e la diffusione dei principali testi composti, in tutti
i settori, essa divenne il più importante centro culturale del
periodo. In epoca ellenista si data l'opera di Apollonio di
Perga (262-190 a.C ca.), di Euclide (367-283 a.C. ca.) e di
Archimede di Siracusa (284-218 a.C. ca.).
La principale
opera di Apollonio
fu Le Coniche,
in cui analizza le sezioni coniche: l’ellisse, la
parabola e l’iperbole.
Il lavoro portato avanti da
Euclide consiste,
invece, principalmente, nella raccolta in un solo testo dei
fondamentali teoremi elementari di Aritmetica ma, soprattutto,
di Geometria. Nel trattato Elementi, egli trascrive i
principali teoremi di geometria, piana e solida, come il Teorema
di Pitagora, la costruzione dei solidi regolari, racchiudendo
tutta la matematica elementare in pochissimi assiomi (cinque per
la geometria), e dà, anche, una dimostrazione matematica
dell'infinità dei numeri primi.
Il Manuale di Euclide
raccolse talmente tanto successo che per secoli tutte le persone
più colte in Occidente (compresi studiosi e scienziati, come,
per esempio, Isaac Newton) lo conoscevano attentamente; questo
fino al XX secolo.
Archimede di Siracusa è tuttora molto conosciuto come uomo
di genio, come matematico, ma soprattutto per l’invenzione e la
costruzione di tecnologie innovative e strabilianti. I suoi
specchi ustori avrebbero incendiato e sconfitto le navi romane
nell’assedio di Siracusa. Sarebbe morto, sempre nella leggenda,
per errore da un soldato romano, dopo la conquista della città.
Archimede può essere considerato il padre della fisica
matematica. Riuscì ad approssimare il
pì greco ponendolo tra due numeri limite,
definendo, inoltre, la formula per determinare l'area del
cerchio ed il volume e la superficie della sfera. A lui dobbiamo
la costruzione dei solidi semiregolari, chiamati anche
“archimedei”. Nell'opera Sulle spirali, Archimede
anticipa il calcolo infinitesimale, trovando la tangente e la
lunghezza di un arco di spirale archimedea. Nella appendice
del testo
Quadratura della parabola calcola, perfino, il
risultato di una serie geometrica.
Di lui ci rimangono
innumerevoli opere, che hanno superato i millenni fino a noi.
Da citare tra i matematici successivi sono: Ipparco di Nicea
e Claudio Tolomeo. Il primo compose la prima tavola
trigonometrica, utile per risolvere tutti i tipi
di triangoli. Il secondo
calcolò le formule di addizione e sottrazione del seno e del
coseno.
E in epoca romana? La grande Roma, a parte la
matematica utile alle costruzioni ingegneristiche, rifiutò,
praticamente, il bagaglio matematico d’epoca greca,
assimilandola all’astrologia. Se questo era valso per i romani,
lo fu di conseguenza per i cristiani ed i barbari. Sant'Agostino
arrivò a sostenere, addirittura, che i matematici avessero
stipulato un contratto con il diavolo.
La raffinata
matematica greca decadde, così, nell’oblio durante tutto l’arco
del medioevo seguente.
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